湍流模型介绍

无论湍流运动多么复杂，非稳态的连续方程和Navier-Stokes方程对于湍流的瞬时运动仍然是适用的。但由于湍流中旋涡运动的尺度范围非常宽广，直接运用Navier-Stokes方程组对它进行模拟是非常困难的，特别是高雷诺数湍流。

因此，目前在工程中运用CFD软件来模拟湍流时，普遍采用的是雷诺平均的方法，也就是将湍流中的非定常的旋涡运动（湍流脉动）取平均运算，得到湍流的平均运动。从下面的视频中可以获得对平均运算的直观理解。

CFD软件在计算湍流流动的时候，实际上求解的是湍流的平均运动。6165cc金沙总站在观看计算结果的云图时，图中所显示的速度、压力其实都是平均运动的速度和压力。

但是这带来一个问题。6165cc金沙总站知道，在层流流动中，根据牛顿内摩擦定律，粘性切应力等于速度梯度乘以粘性系数；这种粘性切应力产生的原因是存在分子不规则运动的动量交换以及分子间的吸引力。但是，在湍流流动中，用平均运动的速度梯度乘以粘性系数来计算切应力是不恰当的。这是因为，在湍流流动中，非定常旋涡运动使得相邻的流体层之间有很强的动量交换效应，这种动量交换效应要远远强于分子不规则运动导致的动量交换。所以，不能直接用Navier-Stokes方程组来计算湍流的平均运动。目前最流行的办法就是，在计算湍流的平均运动时，将Navier-Stokes方程组中的粘性系数换成一个大得多的“湍流粘性系数”，以反映湍流中非定常旋涡运动导致的动量交换效应（这就是湍流模拟中所谓的“Bousinessq湍流粘性系数假设”）。

湍流模型的作用就在于计算这个“湍流粘性系数”。不同的湍流模型，如k-ε、SA、k-ω，它们的差别就在于计算湍流粘性系数的具体方法有所区别。但是，目前所有这些湍流模型都建立在某种简化假设或者经验性模型的基础之上，所以都不是十分精确，而且存在普适性差的问题。对于一个湍流模型，即使它预测某个特定的流动问题很准确，但是，如果换一个流动，也许就会误差很大。所以工程师面对的主要是湍流模型的选择问题。